Objętość graniastosłupa to zawsze pole podstawy razy wysokość.
Skoro każda krawędź ma długość 6 cm to trójkąt w podstawie jest trójkątem równobocznym.
Pole trójkąta równobocznego można wyliczyć na dwa sposoby:
1) liczysz wysokość trójkąta równobocznego ze wzoru h= [tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex] , nasze a to 6 cm. Czyli h=3[tex]\sqrt{3}[/tex] cm
Teraz Pole każdego trójkąta to P=[tex]\frac{a*h}{2}[/tex] Czyli P=9[tex]\sqrt{3}[/tex]cm kwadratowych.
2) Wzór na pole trójkąta równobocznego to P=[tex]\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex]
Czyli P=9[tex]\sqrt{3}[/tex] cm kwadratowych
Teraz jak mamy pole podstawy to liczymy objętość:
V=Pp*h=9[tex]\sqrt{3}[/tex]*6=54[tex]\sqrt{3}[/tex] cm sześciennych
