[tex]12^{2} +x^2 = 13^2 \\ x^2= 169-144 \\x = 5[/tex] - obliczamy długość boków trójkąta o boku 12 ( w lewym górnym rogu )
x=5 to zarazem bok podstawy trójkąta równobocznego, bo ostrosłup jest "prawidłowy". Zatem obliczmy Pp ( pole podstawy )
Wzór na pole trójkąta równobocznego to [tex]\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex] więc = [tex]\frac{25\sqrt{3} }{4}[/tex] , natomiast wysokość to bok jednego z trójkątów prostokątnych -> h= 12, a więc
[tex]V = \frac{1}{3} Pp*H = \frac{1}{3} *\frac{25\sqrt{3} }{4} * 12 = 25\sqrt{3}[/tex] - Odpowiedź końcowa
Pozdrawiam :)
