wyznacz przedziały monotoniczność f(x)= x3+x2-x+3

Wyznacz ekstrema
F(x)= X2+3x/x-1



Odpowiedź :

f(x) = x3 +x²-x+3

d/dx f(x) = 3x²+2x-1

3x²+2x-1 = 0

del. = 4+12=16

p.del = 4

x1= -2+4 / 6 = 1/3

x2= -2-4 /6 = -1

rosnie (-∞;-1) u (1/3 +∞)

maleje (-1 ; 1/3)

Ekstrema f(x) (x²+3x)/(x-1)                Df=R/{1}

d/dx f(x) = (2x+3)(x-1) - (x²+3x)(1) / (x-1)²

L=2x²+x-3 -x²-3x = x²-2x-3

M - zawsze >= 0 wiec nie biore go pod uwage

x²-2x-3 = 0

del=4+12=16

p.del=4

x1=3

x2= -1

2pkty podejrzane o ekstrema, sprawdzamy z Df

oba pasuja, ekstrema f(x) to x1=(3,9) x2=(-1;1)