Podstawa to trójkąt równoboczny, zatem jego pole to:
[tex]P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{5^2\sqrt{3}}{4}=\frac{25\sqrt{3}}{4}[/tex]
Skoro mamy krawędź pod kątem prostym do podstawy to jest ona wysokością.
A ponieważ przeciwprostokątna ma podaną wartość (13) to wystarczy obliczyć wysokość z tw. Pitagorasa aby określić objętość.
[tex]5^2+h^2=13^2\\25+h^2=169\\h^2=169-25=144\\h=\sqrt{144}=12\\[/tex]
Objętość zatem to
[tex]V=\frac{1}{3}\cdot h\cdot P_p=\frac{1}{3}\cdot 12 \cdot \frac{25\sqrt{3}}{4}=25\sqrt{3}[/tex]
