Odpowiedź:
Musimy sobie najpierw trochę uprościć to wyrażenie
4·10+x+5·100+7·1000+8·10000=40+x+500+7000+80000=x+87540
liczymy sumę cyfr liczby 87540:
8+7+5+4+0=24
b) żeby liczba była podzielna przez 3, to suma cyfr musi być podzielna przez 3.
suma cyfr liczby 87540 to 24, tak jak obliczyliśmy wcześniej, a 24 jest podzielne przez 3
ale do tej liczby dodajemy jeszcze jakąś cyfrę x i żeby dalej było podzielne przez 3, to x musi być wielokrotnością trójki
czyli x może być równe 3, 6 lub 9, a także 0, bo jak dodamy do liczby podzielnej przez trzy 0 to dalej będzie podzielna
c) jeśli liczba ma na końcu 0 lub 5 to jest podzielna przez 5
liczba 87540 ma na końcu 0, więc jest podzielna przez 5
po dodaniu x ma również być podzielna przez 5, więc x będzie równe 0, bo wtedy:
87540+0=87540, czyli dalej jest podzielne przez 5
lub x=5, bo wtedy 87540+5=87545 ma na końcu 5, z tego wynika że jest podzielne przez 5
d) żeby liczba była podzielna przez 9 to suma cyfr musi być podzielna przez 9
suma cyfr liczby 87540 to 24, więc x=3 bo wtedy suma cyfr będzie równa 27, które jest podzielne przez 9
a) liczba podzielna przez dwa musi mieć na końcu cyfrę parzystą (0,2,4,6 lub 8)
87540 jest podzielne przez 2, więc jako x możemy podstawić 0,2,4,6 lub 8
e) liczba jest podzielna przez 10, jeśli na końcu jest cyfra 0
87540 ma 0 na końcu, czyli jest podzielne przez 10, więc x może być tylko równe 0
Szczegółowe wyjaśnienie:
