Odpowiedź :
x - długość dłuższego boku prostokąta
y - długość krótszego boku prostokąta
[tex]O_p_r_o_s_t_.=2x+2y\\x=\frac{2}{5}*O_p_r_o_s_t_.=\frac{2}{5}(2x+2y)\\x-y=53\\\\\left \{ {{x-y=53} \atop {x=\frac{2}{5}(2x+2y)}} \right. \\\\x-y=53\\x=53+y\\\\x=\frac{2}{5}(2x+2y)\\53+y=\frac{2}{5}(2*(53+y)+2y)\\53+y=\frac{2}{5}(106+2y+2y)\\53+y=\frac{2}{5}(106+4y)\\53+y=\frac{212}{5}+\frac{8y}{5} /*5\\265+5y=212+8y\\5y-8y=212-265\\-3y=-53/:(-3)\\y=\frac{53}{3}=17\frac{2}{3} \\\\x=53+y\\x=53+17\frac{2}{3}=70\frac{2}{3}[/tex]
Odp.: Długość krótszego boku prostokąta wynosi 17⅔ cm, a dłuższego boku wynosi 70⅔ cm.
x- długości krótszego boku
53+x - długość dłuższego boku
2(x+53+x) - obwód
2/5·2(x+53+x) - długość dłuższego boku
53+x=2/5*2(x+53+x)
53+x= 4/5*(53+2x). / * 5
265+5x=4(53+2x)
265+6x=212+8x
5x-8x=212-265
-3x = - 53 / : (-3)
X= 17 i2/3
Długość krótszego boku = 17 i 2/3
53 + x = 53 + 17 i 2/3 = 70 i 2/3 -długość dłuższego boku
