Odpowiedź:
x² + (m - 3) + m = 0
a = 1 , b = m - 3 , c = m
Równanie kwadratowe ma dwa pierwiastki ujemne , gdy :
a ≠ 0 , Δ > 0 , x₁ * x₂ = c/a > 0
Δ = b² - 4ac = (m - 3)² - 4 * 1 * m = m² - 6m + 9 - 4m = m² - 10m + 9
m² - 10m + 9 > 0
Δ = (- 10)² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64
√Δ = √64 = 8
m₁ = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1
m₂ = (10 + 8)/2 = 18/2 = 9
Ramiona paraboli skierowane do góry , a wartości większe od 0 znajdują się nad osią OX
m ∈ (- ∞ , 1 ) ∪ ( 9 , + ∞ )
x₁ * x₂ = c/a = m/1 = m
m > 0
m ∈ ( 0 , + ∞ )
----------------------------------------------------
m ∈ (- ∞ , 1 ) ∪ ( 9 , + ∞ ) ∪ (0 , + ∞ )
m ∈ ( 0 , 1 ) ∪ (9 , + ∞ )
