Odpowiedź :
1.
Funkcja f dana jest w postaci ogólnej : f(x)=-3x²+3x-6 .Zapiszemy tę funkcję w postaci kanonicznej : f(x)=a(x-xw)²+yw , gdzie xw=-3/(2·(-3))=1/2 , f(1/2)=-3·(1/2)²+3·1/2-6=-3/4+3/2-6=3/4-6=-5 1/4=-21/4
Zatem : W=(1/2,-21/4 ) - współrzędne wierzchołka W paraboli,która jest wykresem funkcji f
f(x)=-3(x-1/2)²-21/4 - postać kanoniczna funkcji f
Funkcja f , największą wartość,równą -21/4 przyjmuje w wierzchołku W dla x=1/2.
Obliczymy wartości funkcji f na końcach przedziału <-1,4> .
f(-1)=-3·(-1)²+3·(-1)-6=-3-3-6=-12
f(4)=-3·4²+3·4-6=-48+12-6=-42
Największą wartością funkcji f w przedziale < -1,4> jes t -21/4 , a najmniejszą wartością funkcji f tym przeedziale jest -42 ( dla x=4) .
2.
f(x)=-x-2 oraz g(x)=x²-2x
f(x)=g(x)
-x-2=x²-2x
x²-2x+x+2=0
x²-x+2=0
Δ=(-1)²-4·1·2=1-8=-7 , Δ < 0 czyli równanie nie ma rozwiązań w zbiorze R , a to oznacza,że wykresy funkcji f i g nie mają punktów wspólnych.
3.
x²+(m-1)x+m-2=0
1. Δ > 0
2. x1+x2 > 0
3. x1+x2 > 0
Ad.1.
Δ=(m-1)²-4·1·(m-2)=m²-2m+1-4m+8=m²-6m+9=(m+3)²
(m+3)² > 0 ⇔ m∈R-{-3} ⇔ m∈(-∞,-3)∪(-3,∞)
Ad.2.
x1+x2 > 0
-(m-1) > 0|:(-1)
m-1 < 0
m < 1 ⇔ m∈(-∞,1)
Ad.2
x1x2 > 0
m-2 > 0
m > 2 ⇔ m∈(2,∞)
Z punktów 1,2 oraz 3 wynika, że ;: m∈(-∞,-3)∪(-3,∞) .
Odpowiedź:
Zad.1.?
Szczegółowe wyjaśnienie:
BRAK INFORMACJI O JAKI PRZEDZIAŁ CHODZI!
