Magziou
Rozwiązane

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność [tex]xy \leq \frac{x^{2} +9y^{2} }{6}[/tex].



Odpowiedź :

Hanka

[tex]xy\leq \frac{x^2+9y^2}{6}\ \ \ |\cdot6\\\\6xy\leq x^2+9y^2\\\\x^2+9y^2-6xy\geq 0\\\\(x-3y)^2\geq 0[/tex]

Kwadrat różnicy dowolnych liczb jest liczbą nieujemną.

Inne Pytanie