b)
zróbmy podstawienie
[tex]a=\ln(x)/3\\da=\frac{dx}{3x}[/tex]
[tex]\int{\frac{dx}{x(\ln^2x+9)}}=\int\frac{3xda}{9x(a^2+1)}}=\frac{1}{3}\int{\frac{da}{a^2+1}}=\\=\frac{1}{3}\arctan{a}+C=\frac{1}{3}\arctan{\frac{\ln x}{3}}+C[/tex]
c)
Taką całkę liczby się przez części
[tex]u=4x+3\\du=4dx\\dv=\sin x\, dx\\v=-\cos x\\\\-(4x+3)\cos x +4\int{\cos x\, dx}=-(4x+3)\cos x+4\sin x+ C[/tex]
pozdrawiam
