Odpowiedź:
A. Kąt ACB = 48°.
Szczegółowe wyjaśnienie:
I1 : l2: l3 = 4 : 5 : 6
Wprowadzam oznaczenia:
l1 = 4x
l2 = 5x
l3 = 6x
Wiemy że suma tych łuków wynosi 360°, więc :
Układam równanie:
4x + 5x + 6x = 360°
15 x = 360°. /: 15
x = 24°
I1 = 4x = 4 * 24° = 96°
I2 = 5x = 5 * 24° = 120°
l3 = 6x = 6 * 24° = 144°
Spr :
L = 96° + 120° + 144° = 360°
P = 360°
Kąt ABC jest kątem wpisanym , natomiast miara l1 stanowi miarę kąta środkowego.
Korzystając z zależności,że miara kąta środkowego jest dwa razy większa niż wpisanego obliczam kąt ACB :
Kąt ACB = I1 : 2 = 96° : 2 = 48°
Odp: Kąt ACB = 48°, odpowiedź A.
