Rozwiązane

rozwiąż nierówność ||x+4|+2| <6



Odpowiedź :

Roma

||x + 4| + 2 < 6

|x + 4| + 2 < 6   i   |x + 4| + 2 > - 6

|x + 4| < 6 - 2   i   |x + 4| > - 6 - 2

|x + 4| < 4   i   |x + 4| > - 8

(x + 4 < 4   i   x + 4 > - 4)   i   (x + 4 > - 8   lub   x + 4 < 8)

(x < 4 - 4  i   x > - 4 - 4)   i   (x > - 8 - 4   lub   x < 8 - 4)

(x < 0  i   x > - 8)   i   (x > - 12   lub   x < 4)

(x ∈ (- ∞, 0)   i   x ∈ (- 8, + ∞))   i   (x ∈ (- 12, + ∞)   lub   x ∈ (- ∞, 4))

x ∈ (- ∞, 0) ∩ (- 8, + ∞)   i   x ∈ (- 12, + ∞) ∪ (- ∞, 4)

x ∈ (- 8, 0)   i  x ∈ (- ∞, + ∞)

x ∈ (- 8, 0) ∩ (- ∞, + ∞)

x ∈ (- 8, 0)