Odpowiedź:
[tex]1)\\\\4x^3-7x^2+2x+1=0\\\\4x^3-4x^2-3x^2+3x-x+1=0\\\\4x^2(x-1)-3x(x-1)-(x-1)=0\\\\(x-1)(4x^2-3x-1)=0\\\\(x-1)(4x^2+x-4x-1)=0\\\\(x-1)(x(4x+1)-(4x+1))=0\\\\(x-1)(4x+1)(x-1)=0\\\\(x-1)^2(4x+1)=0\\\\(x-1)^2=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 4x+1=0\\\\x-1=0\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ 4x=-1\ \ /:4\\\\x=1\ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\frac{1}{4}[/tex]
[tex]2)\\\\(x^2-9)(x+3)^2=0\\\\(x-3)(x+3)(x+3)^2=0\\\\x-3=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x+3=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ (x+3)^2=0\\\\x=3\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x+3=0\\\\x=3\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-3\\\\x=3\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-3[/tex]
[tex]3)\\\\(5-x)(x^2-7x+10)=0\\\\(5-x)(x^2-2x-5x+10)=0\\\\(5-x)(x(x-2)-5(x-2))=0\\\\(5-x)(x-2)(x-5)=0\\\\5-x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x-2=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x-5=0\\\\-x=-5\ \ /*(-1)\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=2\ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=5\\\\x=5\ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=2[/tex]
[tex]4)\\\\x^3-3x^2-4x=0\\\\x(x^2-3x-4)=0\\\\x(x^2+x-4x-4)=0\\\\x(x(x+1)-4(x+1))=0\\\\x(x+1)(x-4)=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x+1=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x-4=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-1\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=4[/tex]
[tex]5)\\\\x^4-4x^2+4=0\\\\(x^2-2)^2=0\\\\x^2-2=0\\\\x^2=2\\\\x=\sqrt{2}\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\sqrt{2}[/tex]
[tex]6)\\\\3x^4-2x^3+x^2=0\\\\x^2(3x^2-2x+1)=0\\\\x^2=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 3x^2-2x+1=0\\\\x=0\\\\3x^2-2x+1=0\\\\\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4*3*1=4-12=-8\\\\\Delta<0\ \ brak\ \ rozwiazania\\\\Odp.\ \ x=0[/tex]
