Solonekkk
Rozwiązane

Zad.3.
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 4, 5, 8, 3, 3, 11,12,2x jest równa 7. Oblicz medianę tego zestawu danych.



Odpowiedź :

Średnia arytmetyczna liczb - to suma tych liczb podzielona przez ich liczbę:

[tex]sr.arytm. = \frac{4+5+8+3+3+11+12+2x}{8} = 7\\\\\frac{46+2x}{8} = 7\\\\\frac{46+2x}{8} = 7 \ \ |\cdot7\\\\46+2x = 56\\\\2x = 56-46\\\\2x = 10[/tex]

Mediana to wartość środkowa.

Wypisujemy liczby w kolejności niemalejącej:

3, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 12

Mamy parzystą liczbę w zbiorze liczb, więc Mediana jest równa średniej arytmetycznej dwóch środkowych liczb:

[tex]M = \frac{5+8}{2}=\frac{13}{2}\\\\M = 6,5[/tex]