Odpowiedź:
ZADANIE 1
[tex]\left \{ {{x+y=1} \atop {5x-y=1}} \right.[/tex]
--------------
6x=2/:6
x=[tex]\frac{1}{3}[/tex]
[tex]\frac{1}{3}+y=1[/tex]
[tex]y=1-\frac{1}{3}[/tex]
[tex]y=\frac{2}{3}[/tex]
(x,y)= ([tex]\frac{1}{3},\frac{2}{3}[/tex])
sprawdzenie
[tex]\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1[/tex]
[tex]1=1[/tex]
L=P
[tex]5*\frac{1}{3}-\frac{2}{3}=1[/tex]
[tex]\frac{5}{3}-\frac{2}{3}=1[/tex]
[tex]1=1[/tex]
L=P
ZADANIE 2
Para liczb (3,1) jest rozwiązaniem układu równań
[tex]\left \{ {{2x-y-5=0} \atop {x+y-4=0}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{2x-y=5} \atop {x+y=4}} \right.[/tex]
------------
3x=9/:3
x=3
2*3-y-5=0
6-y=5
-y=5-6
-y=-1/:(-1)
y=1
(x,y)=(3,1)
ODPOWIEDŻ D
ZADANIE 3
[tex]\left \{ {{3x-4y=1/*3} \atop {6x+3y=13/*4}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{9x-12y=3} \atop {24x+12y=52}} \right.[/tex]
--------------------
33x=55/:33
x=[tex]\frac{5}{3}[/tex]
3*5/3-4y=1
5-4y=1
-4y=1-5
-4y=-4/:(-4)
y=1
(x,y)=( [tex]\frac{5}{3}[/tex] , 1)
ZADANIE 4
[tex]\left \{ {{2x-3y=1} \atop {y=2x-3}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{2x-3(2x-3)=1} \atop {y=2x-3}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{2x-6x+9=1} \atop {y=2x-3}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{-4x=-8/:(-4)} \atop {y=2x-3}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=2} \atop {y=2*2-3}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=2} \atop {y=4-3}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right.[/tex]
(x,y)=(2,1)
Szczegółowe wyjaśnienie: