Wszystkich możliwych ciągnięć jest 5 * 4 = 20
Ciągnięć w których wylosujemy taką liczbę jest
20 i 20 => 2, bo na tyle kombinacji można je wyciągać
100 i 20 => 2 * 2 = 4, bo są dwie 20 w portfelu i można je wyciągać na 2 kombinacje
100 i 10 => 2 * 2 = 4, bo są dwie 10 w portfelu i można je wyciągać na 2 kombinacje
Razem: 2 + 4 + 4 = 10
10/20 = 1/2
Odp. Prawdopodobieństwo wynosi 1/2.
Te kombinacje to kolejność ich wylosowania- raz możemy wylosować najpierw 100 potem 10 a za drugim razem najpierw 10 a potem 100, niby tyle samo mamy ale na dwa różne sposoby, trzeba o tym pamiętać, jeśli omegi nie obliczamy z dwumianu Newtona.
Tutaj też zrobione z dwumianem:
Ω = [tex](\frac{5}{2} )[/tex] - w dwumianie nie ma kreski ułamkowej, ale z tego, co widzę nie da się tego tutaj zrobić
Ω = 5! / 2! * (5-1)! = 5! / 2! * 3! = 5 * 4 / 2 = 20/2 = 10
Wtedy zliczamy wszystkie możliwe 100 i pierwsze 10, 100 i drugie 10, 100 i pierwsze 20, 100 i drugie 20, 20 i 20
5/10 = 1/2
Odp: Prawdopodobieństwo wynosi 1/2.