Rozwiązane

POMOCY! FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA OSTREGO !
Zad 1. Oblicz sinus, cosinus i tangens kątów α, β i γ.



POMOCY FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA OSTREGO Zad 1 Oblicz Sinus Cosinus I Tangens Kątów Α Β I Γ class=

Odpowiedź :

ZbiorJ

Odpowiedź:

1.

obliczam przeciwprostokątną trójkąta z Tw. Pitagorasa :

x²=1² + (2√2)²

x²=1+8=9 ∧ x>0 ⇒ x = 3

sin∝=2√2/3

cos∝=1/3

tg∝=2√2/1= 2√2

2.

obliczam przyprostokątną trójkąta z Tw. Pitagorasa :

x² + (√7)² = 4²

x² = 16 -7=9 ∧ x>0 ⇒ x = 3

sinβ= √7/4

cosβ= 3/4

tgβ= √7/3

3.

obliczam przeciwprostokątną trójkąta z Tw. Pitagorasa :

x²=(√11)²+(√5)²

x²= 11+5= 16 ∧ x>0 ⇒ x = 4

sinγ=√11/4

cosγ=√5/4

tgγ=√11/√5 = √(11/5)

1.  a=1 , b=2√2 , c=?

Z tw. Pitagorasa :

a²+b²=c²

1²+(2√2)²=c²

1+8=c²

c²=9

c=√9

c=3

sinα=b/c

sinα=2√2/3

cosα=a/c

cosα=1/3

tgα=b/a

tgα=2√2/3

2.   a=? , b=√7 , c=4

a²+(√7)²=4²

a²+7=16

a²=16-7

a²=9

a=3

sinαβ=√7/4

cosβ=3/4

tgβ=√7/3

3.   a=√11 , b=√5 , c=?

(√11)²+(√5)²=c²

11+5=c²

c²=16

c=4

siny=√11/4

cosy=√5/4

tgy=√11/√5

tgy=√55/5