Blacha stalowa w temp. t0=Ost. C ma długość l1=2m i szerokość l2=1m. oblicz o ile powiększy się powierzchnia blachy po ogrzaniu jej do temp. t=50st. C . Współczynnik rozszerzalności liniowej stali alfa=10^-5 1/K.
Podpowiedzcie proszę

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Trebor5x Trebor5x · Answer 1 · 2021-02-07T14:57:55+01:00

α=10^(-5) 1/K

L1=2 m

L2=1 m

ΔT= T1-T0 = 50 K

α=(ΔL/L)*(1/ΔT)

ΔL=α*L*ΔT

ΔL1=α*L1*ΔT

ΔL2=α*L2*ΔT

ΔS=(L2+ΔL2)*(L1+ΔL1)/(L1*L2)=(L2+α*L2*ΔT)*(L1+α*L1*ΔT)/(L1*L2)=

=(L2+α*L2*ΔT)*(L1+α*L1*ΔT)/(L1*L2)=

=(L2*L1*(1+α*ΔT)*(1+α*ΔT))/(L1*L2)=

=(1+α*ΔT)²

ΔS=(1+10^(-5)*50)² = 1,00100025

S=1*2= 2 m²

S(ΔT)= 2,0020005 m²

Powierzchnia zwiększyła się o około 0,1%

Answer Link