Odpowiedź:
[tex]\left \{ {{x=45} \atop {y=5}} \right. lub \left \{ {{x=5} \atop {y=45}} \right.[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zależności z ciągu geometrycznego:
[tex]\frac{15}{x} =\frac{y}{15}[/tex]
więc:
[tex]xy=225[/tex]
Zależność z sumy liczb:
[tex]x+15+y=65\\x+y=50[/tex]
A zatem:
[tex]\left \{ {{xy=225} \atop {x+y=50}} \right.[/tex]
wyznaczamy y z drugiego równania
[tex]y=50-x[/tex]
wstawiamy do pierwszego
[tex]x(50-x)=225\\-x^2+50x-225=0\\\Delta = 1600\\x_1=45\\x_2=5[/tex]
Wyznaczamy y
[tex]y_1=5\\y_2=45[/tex]
