Odpowiedź:
Vs/Vg=2880
Wyjaśnienie:
Ogólnie
V=s/t[m/s] - prędkość to droga przez czas
s=2πR - droga w tym przypadku to obwód koła o promieniu R
t=T czyli okres (czas, w ciągu którego koniec wskazówki pokonuje całą długość toru) [s], przy czym dla wskazówki godzinowej jest to 24h a dla sekundowej minuta, czyli 1/60h
zatem prędkość obwodowa to
V=2πR/T
Dla wskazówki godzinowej
Vg=2πR/Tg (Tg = 24h)
Dla wskazówki sekundnika przy założeniu że jej długość jest 2 razy większa niż wskazówki godzinowej
Vs=2π2R/Ts (Ts = 1/60h)
Zatem Vs/Vg=(2π2R/Ts)/(2πR/Tg)=(2π2R*Tg)/(2πRTs)
2πR się upraszcza czyli
Vs/Vg=(2Tg)/(Ts)=(2*24)/(1/60)=2*24*60=2880
