Odpowiedź:
Przed zmianą
x - jeden bok
x + 6 cm - drugi bok
o - obwód prostokąta = 2(x + x + 6) cm = 2(2x + 6) cm = 2 * 2(x + 3) cm =
= 4(x + 3) cm
Po zmianach
Skracając bok o 20% mamy bok o długości 80% poprzedniego boku
0,8 * (x + 6) = 0,8(x + 6) cm - dłuższy bok
Przedłużając bok o 25% mamy bok o długości 125% poprzedniego boku
1,25 * x = 1,25x cm
o - obwód = 2[0,8(x + 6) cm + 1,25x ] cm = 2(0,8x + 4,8 + 1,25) cm =
= 2(2,05x + 4,8) cm = 4,1x + 9,6 cm
Ponieważ prostokąty mają równe obwody , więc :
4(x + 3) cm = 4,1x + 9,6 cm cm
4x + 12 cm = 4,1x + 9,6 cm
4x - 4,1x = 9,6 cm - 12 cm
- 0,1x = - 2,4 cm
0,1x = 2,4 cm
x = 2,4 cm : 0,1 = 24 cm
Obwody prostokątów wynoszą:
o = 4(x + 3) cm = 4(24 + 3) cm = 4 * 27 cm = 108 cm
sprawdzenie:
108 cm = 4,1x + 9,6 cm
108 cm = 4,1 * 24 cm + 9,6 cm
108 cm = 98,4 cm + 9,6 cm
108 cm = 108 cm
L = P
