Uzasadnij, że do wykonania dachów dwóch wież, każdego w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wymiarach podanych na rysunku, potrzeba łącznie ponad 200m2 blach.

Wymiary to 6 m krawędź podstawy 9 m krawędź boczna



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a - krawędź podstawy = 6 m

b - krawędź boczna = 9 m

h - wysokość ściany bocznej wieży = √[b² - (a/2)²] = √(9² - 3²) m =

= √(81 - 9) m = √72 m = √(36 * 2) m = 6√2 m

Pb₁ - pole jednej ściany bocznej = 1/2 * a * h = 1/2 * 6 m * 6√2 m =

= 3 m * 6√2 m = 18√2 m²

Obydwie wieże mają w sumie 8 ścian bocznych o jednakowej powierzchni

Powierzchnia potrzebnej blachy = 8 * Pb₁ = 8 * 18√2 m² = 144√2 m² ≈

≈ 144 m² * 1,41 ≈ 203,4 m²

Odp: potrzeba około 203,4 m² blachy więc jest to więcej niż 200 m²