Odpowiedź:
a) x²-x ≥0
x(x-1) ≥0
x=0 v x-1=0
x=1
Parabola z ramionami do góry bo a>0 i miejsca zerowe 0 i 1.
x∈(-∞,0>∪ <1, +∞)
b) 2x²< 1+3x
2x²-3x-1 < 0
a= 2 b= -3 c= -1
Δ=b²-4ac= (-3)²-4·2·(-1)= 9+8= 17
√Δ=√17
x1= (-b-√Δ)/2a x2= (-b+√Δ)/2a
x1= (3-√17)/4 x2= (3+√17)/4
Parabola z ramionami do góry bo a>0.
x∈( (3-√17)/4 ; (3+√17)/4)
c) (4x-3)²-9= 3x
16x²-24x+9-9-3x=0
16x²-27x= 0
x(16x-27)=0
x=0 v 16x-27=0
16x=27 /: 16
x= 27/16= 1 11/16
Parabola o ramionach do góry bo a> 0.
d) (3-2x)(3+2x)= 9+2x
9+6x-6x-4x²= 9+2x
-4x²-2x+9-9=0
-4x²-2x=0 /: (-2)
2x²+x=0
x(2x+1)=0
x=0 v 2x+1=0
2x= -1 /: 2
x= -1/2
Parabola o ramionach do dołu bo a< 0.
Szczegółowe wyjaśnienie:
