Odpowiedź:
[tex]|AC|=10\frac{2}{3} , |BC|=21\frac{1}{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przyjmijmy oznaczenia takie, jak na rysunku w załączniku.
Z twierdzenia o dwusiecznej kąta w trójkącie dostaniemy:
[tex]\frac{16}{8} =\frac{y}{x}[/tex]
[tex]16x=8y\\2x=y[/tex]
Ponadto wiemy, że [tex]x+y=32[/tex], wykorzystując wyżej wyznaczoną zależność otrzymamy:
[tex]2x+x=32\\3x=32\\x=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}[/tex]
Pozostało obliczyć [tex]y[/tex]:
[tex]y=2x=21\frac{1}{3}[/tex]
Zatem:
[tex]|AC|=10\frac{2}{3} , |BC|=21\frac{1}{3}[/tex]
