Odpowiedź:
[tex]f(x)=4(x-3)^{2} -7=4x^{2} -24x+29[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli funkcja kwadratowa dla argumentu [tex]3[/tex] przyjmuje wartość najmniejszą, która jest równa [tex]-7[/tex], to stąd wynika, że:
[tex]p=3, q=-7[/tex]
Zatem wzór funkcji możemy zapisać w postaci:
[tex]f(x)=a(x-3)^{2} -7[/tex]
Podstawiamy współrzędne punktu [tex]K[/tex] i obliczamy wartość współczynnika [tex]a[/tex]:
[tex]9=a(5-3)^{2} -7\\9=4a-7\\4a=16\\a=4[/tex]
Zapisujemy wzór funkcji [tex]f[/tex]:
Postać kanoniczna:
[tex]f(x)=4(x-3)^{2} -7[/tex]
Postać ogólna:
[tex]f(x)=4x^{2} -24x+29[/tex]
