Odpowiedź:
[tex]26[/tex] [tex]dni[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Niech [tex]x[/tex] oznacza liczbę stron, jaką czytał Paweł na dzień, przez kolejnych [tex]8[/tex] dni. Wtedy liczba stron jaką czytał na dzień przez kolejne dni jest równa [tex]x+5[/tex]. Liczba dni w jaką Paweł planował przeczytać lekturę wynosi wówczas [tex]\frac{480}{x}[/tex]. Teraz układamy zależność:
[tex]8x+(x+5)*(\frac{480}{x} -14)=480[/tex]
[tex]8x+480-14x+\frac{2400}{x} -70= 480[/tex]
[tex]-6x+\frac{2400}{x} -70=0[/tex]
Oczywiście [tex]x[/tex] jako liczba dni nie może wynosić [tex]0[/tex], więc możemy to równanie pomnożyć obustronnie przez [tex]x[/tex] i dostaniemy:
[tex]-6x^{2} -70x+2400=0\\-3x^{2} -35x+1200=0[/tex]
Δ = [tex]1225-4*(-3)*1200=15625[/tex]
[tex]x_{1}=\frac{35-125}{-6}=15, x_{2}=\frac{35+125}{-6}= - 26\frac{2}{3}[/tex]
Rozwiązanie drugie nie spełnia warunków zadania, więc [tex]x=15[/tex]. Ilość dni w jaką Paweł planował przeczytać lekturę to [tex]\frac{480}{x} = 32[/tex], ale skoro przeczytał ją 6 dni wcześniej, niż planował, to czytał ją:
[tex]32-6=26[/tex] [tex]dni[/tex]
