Odpowiedź:
y = - x² - 2x + 3
a = - 1 , b = - 2 , c = 3
Δ = b² - 4ac = (- 2)² - 4 * (- 1) * 3 = 4 + 12 = 16
√Δ = √16 = 4
Obliczamy miejsca zerowe , czyli punkty przecięcia paraboli z osią OX
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = (2 - 4)/(- 2) = - 2/(- 2) = 1
x₂ = (- b + √Δ)/2a = (2 + 4)/(- 2) = 6/(- 2) = - 6/2 = - 3
Obliczamy współrzędne wierzchołka
W = (p , q)
p = - b/2a = 2/(- 2) = - 2/2 = - 1
q = - Δ/4a = - 16/(- 4) = 16/4 = 4
W = (- 1 , 4 )
Punkt przecięcia z osią OY = c = 3
Ponieważ a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu
Wykres w załączniku