Rozwiązania:
Zadanie 3.
[tex]a^{2}+b^{2}\geq 2a+2b -2\\a^{2}+b^{2}-2a-2b+2\geq 0\\a^{2}-2a+1+b^{2}-2b+1\geq 0\\(a-1)^{2} +(b-1)^{2}\geq 0\\[/tex]
Ostatnia nierówność jest prawdziwa, gdyż po lewej stronie otrzymaliśmy sumę kwadratów liczb rzeczywistych, która jest zawsze nieujemna.
[tex]q.e.d.[/tex]
Zadanie 4.
Średnia arytmetyczna:
[tex]\frac{2+9+12}{3}=7\frac{2}{3}[/tex]
Średnia geometryczna:
[tex]\sqrt[3]{2*9*12}=\sqrt[3]{216}=6[/tex]
