tg∝=2/3
Z funkcji trygonometrycznych wiadomo:
[tex]tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha}[/tex]
więc:
[tex]\frac{2}{3} =\frac{sin\alpha}{cos\alpha}[/tex]
sin[tex]\alpha =\frac{2}{3}cos\alpha[/tex]
[tex]\frac{9sin\alpha -3cos\alpha }{3sin\alpha +cos\alpha }[/tex]= [tex]\frac{(9*\frac{2}{3} cos\alpha)-3cos\alpha }{(3*\frac{2}{3}cos\alpha)+cos\alpha }[/tex]=[tex]\frac{6cos\alpha -3cos\alpha }{2cos\alpha +cos\alpha } =\frac{3cos\alpha }{3cos\alpha } =\frac{3}{3} =1[/tex]