wyznacz ile wyrazów nieujemnych ma ciąg an=-2n2-5n+52​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]4[/tex]

Rozwiązanie:

Wyrazy nieujemne to wyrazy, które są dodatnie lub równe zero, więc:

[tex]-2n^{2} -5n+52\geq 0\\[/tex]

Δ = [tex]25-4*(-2)*52 = 441[/tex]

[tex]n_{1}=\frac{5-21}{-4} =4\\n_{2}=\frac{5+21}{-4}=\frac{26}{4}=-\frac{13}{2}=- 6,5[/tex]

[tex]n[/tex] ∈ [tex]<-\frac{13}{2}, 4>[/tex]

Zatem wyrazy pierwszy, drugi, trzeci i czwarty są nieujemne.