Odpowiedź:
[tex]P(A)=\frac{5}{7}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Obliczamy przestrzeń zdarzeń elementarnych:
Ω = [tex]7^{3}=343[/tex]
Zauważmy, że aby wylosowane cyfry ułożyły liczbę większą od [tex]300[/tex], to cyfra stojąca na pierwszym miejscu musi być większa lub równa [tex]3[/tex]. Pozostałe cyfry możemy dobrać na [tex]7[/tex] sposobów każdą.
Niech [tex]A[/tex] oznacza zdarzenie polegające na otrzymaniu liczby większej niż [tex]300[/tex].
Wtedy:
[tex]A=5*7*7=245\\[/tex]
Szukane prawdopodobieństwo wynosi więc:
[tex]P(A)=\frac{245}{343} =\frac{5}{7}[/tex]