Odpowiedź:
r=5
D= punkt stycznosci okregu z przeciwprostokatną AB
E= punkt stycznosci z bokiem BC
F= punkt stycznosci z bokiem CA
z tw. o stycznych poprowadzonych z punktu leżacego poza okręgiem do okregu wynika, ze :
I CFI = I CE I=5
I FA I = I DA I = I BD I= I BE I= x
z pitagorasa
(5+x)²+(5+x)² =(2x)²
25+10x+x²+25+10x+x²=4x²
2x²-20x-50=0 /:2
x²-10x-25=0 Δ=100+100=200 √Δ=10√2
x1=( 10-10√2)/2= sprzeczna x>0
x=( 10+10√2)/2=5+5√2
dł. przyprostokatnych to : 5+x= 5+5+5√2= 10+5√2
Szczegółowe wyjaśnienie:
