Odpowiedź:
[tex]a_{n}=8n-21\\[/tex], ciąg ten ma [tex]3[/tex] wyrazy ujemne
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a_{2}=a_{1}+r=-5\\a_{10}=a_{1}+9r=19\\[/tex]
Odejmujemy równania stronami i dostajemy:
[tex]-8r=-24\\r=3\\[/tex]
Obliczamy [tex]a_{1}[/tex]:
[tex]a_{1}=-5-r=-5-3=-8[/tex]
Zapisujemy wzór ogólny tego ciągu:
[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)r=-8+(n-1)3=3n-11[/tex]
Sprawdzamy ile wyrazów ciągu jest ujemnych:
[tex]3n-11<0\\3n<11\\n<\frac{11}{3} =3\frac{2}{3}[/tex]
Zatem pierwszy, drugi i trzeci wyraz ciągu są ujemne.
