Hej!
a)
[tex]2x^2+x=0\\\\x(2x+1)=0\\\\x=0 \ \vee \ 2x+1=0\\\\x=0 \ \vee \ x=-\frac{1}{2}[/tex]
b)
[tex]x^2-3=0\\\\(x+\sqrt3)(x-\sqrt3)=0\\\\x=-\sqrt3 \ \vee \ x=\sqrt3[/tex]
c)
[tex]-6x^2+x+1=0\\\\a=-6, \ b=1, \ c=1\\\\\Delta=1^2-4\cdot(-6)\cdot1=1+24=25\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-5}{2\cdot(-6)}=\frac{-6}{-12}=\frac{1}{2}\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+5}{2\cdot(-6)}=\frac{4}{-12}=-\frac{1}{3}[/tex]
d)
[tex]x^2-3x+4=0\\\\a=1, \ b=-3, \ c=4\\\\\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7<0[/tex]
brak rozwiązań
e)
[tex]x^2+6x+9=0\\\\(x+3)^2=0\\\\x+3=0\\\\x=-3[/tex]
Pozdrawiam! - Julka
