Odpowiedź:
[tex]92,5 m[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Na początku trzeba skorzystać z informacji, że jeden z boków rozważanego prostokąta (działki) jest dwukrotnie dłuższy od drugiego. Nie wiemy, ile wynoszą długości poszczególnych boków, więc wprowadzamy sobie oznaczenie - niech [tex]x[/tex] oznacza krótszy z boków tej działki. Wtedy analogicznie drugi bok tej działki ma długość [tex]2x[/tex]. Teraz możemy skorzystać z informacji o polu działki - zapisujemy jego pole zgodnie z przyjętymi wyżej oznaczeniami:
[tex]P=x*2x=2x^{2} =512\\x^{2}=256\\x=16\\[/tex]
Dzięki temu możemy teraz zapisać, ile wynoszą boki prostokąta - krótszy z nich ma długość [tex]16[/tex], a dłuższy z nich jest dwa razy dłuższy, więc ma długość [tex]32[/tex]. Aby obliczyć, ile siatki potrzeba na ogrodzenie działki trzeba znać jej obwód. Możemy go obliczyć, gdyż już znamy boki prostokąta:
[tex]Obw. =16+16+32+32 = 96[/tex]
Na koniec trzeba jeszcze od tej wartości odjąć szerokość bramy, gdyż ona nie będzie ogradzana:
[tex]96 -3,5 = 92,5[/tex]
Zatem na ogrodzenie tej działki potrzeba [tex]92,5[/tex] metra siatki.