Ahes0
Rozwiązane

Wyznacz iloczyn rownania rozwiazan rownania x^2+6x+2=0



Odpowiedź :

Louie314

Odpowiedź:

[tex]2[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]f(x)=x^{2} +6x+2\\[/tex]

Ze wzorów Viete'a:

[tex]x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}=2[/tex]

Hej!

[tex]x^2+6x+2=0\\\\a=1, \ b=6, \ c=2\\\\\Delta=6^2-4\cdot1\cdot2=36-8=28\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=2\sqrt7\\\\x_1=\frac{-6-2\sqrt7}{2}=-3-\sqrt7\\\\x_2=\frac{-6+2\sqrt7}{2}=-3+\sqrt7\\\\x_1\cdot x_2=(-3-\sqrt7)(-3+\sqrt7)=9-7=\boxed2[/tex]

Pozdrawiam! - Julka