Odpowiedź:
Załóżmy, że jest x1, x2, które należą do dziedziny funkcji. Jeżeli funkcja jest malejąca to x1 > x2. Wynika z tego również, że x2 - x1 < 0 Znaczy to też, że f(x1) > f(x2). Udowodnijmy to:
f(x1) = -2x1 + 6
f(x2) = -2x2 + 6
f(x2) - f(x1) = -2x1 + 6 - (-2x2 + 6) = -2x1 + 6 + 2x2 - 6 = -2x1 + 2x2 = 2(x2 - x1)
Z założeń wiemy, że x2 - x1 < 0, czyli 2(x2 - x1) < 0. Z tego, że:
f(x2) - f(x1) < 0
f(x2) < f(x1) => f(x1) > f(x2)
cnu.
