Odpowiedź:
[tex]75[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Niech [tex]a[/tex] oznacza cyfrę dziesiątek szukanej liczby, a [tex]b[/tex] cyfrę jedności tej liczby.
Wówczas z informacji w zadaniu mamy:
[tex]\left \{ {{a+b=12} \atop {10a+b-10b-a=18}} \right. \\[/tex]
Z pierwszego równania wyznaczamy [tex]b:[/tex]
[tex]b=12-a[/tex]
Wstawiamy tę wartość do drugiego równania:
[tex]10a+12-a-10(12-a)-a=18\\9a+12-120+10a-a=18\\18a=126\\a=7[/tex]
Obliczamy [tex]b[/tex]:
[tex]b=12-a=12-7=5[/tex]
Zapisujemy szukaną liczbę:
[tex]75[/tex]
