Zad. 2
[tex]a_n = 3n - 5 \\ a_{n+1} = 3 \cdot (n+1) - 5 = 3n + 3 - 5= 3n - 2[/tex]
Odp. A
Zad. 3
[tex]a_n = 3n - 15 \\ a_n = 0 \\ 3n - 15 = 0 \\ 3n = 15 \ \ \ |: 3 \\n = 5 \\ Zatem: \\ a_5 = 0[/tex]
Odp. D
Zad. 4
[tex]a_n = 9 - 2n \\ a_n > 0 \\ 9 - 2n > 0 \\ - 2n > - 9 \ \ \ |:(-2) \\ n < 4,5 \ \ i \ \ n \in N^+ \\ Zatem: \\ n \in \{1, \ 2, \ 3 \ 4 \}[/tex]
czyli 4 wyrazy są dodatnie
Odp. C
Zad. 5
Ciąg arytmetyczny: 2; x; 8
Korzystamy z własności ciągu arytmetycznego (patrz zał.):
2x = 2 + 8
2x = 10 |:2
x = 5
Odp. A
Zad. 6
(aₙ) - ciąg arytmetyczny
a₅ = 8 i a₆ = 11
Zatem:
r = a₆ - a₅
r = 11 - 8
r = 3
Odp. D
Zad. 7
(aₙ) - ciąg arytmetyczny
a₁ = 3 i r = 2
a₂ = 3 + 2 = 5
a₃ = 5 + 2 = 7
a₄ = 7 + 2 = 9
a₅ = 9 + 2 = 11
Odp. C
