Rozwiązania:
1) Obliczamy wyróżnik:
Δ = [tex]1-4*1*6=1-24=-23[/tex]
2)
[tex]3x^{2} +6=0\\3x^{2} =-6\\x^{2} =-2[/tex]
Teraz widzimy, że jest to równanie sprzeczne, gdyż żadna liczba podniesiona do kwadratu nigdy w rezultacie nie da nam liczby ujemnej (można też tego dowieść licząc wyróżnik).
[tex]q.e.d.[/tex]
3)
a)
[tex]x^2+3x-4=0\\[/tex]
Δ = [tex]9-4*1*(-4)=25[/tex]
[tex]x_{1}=\frac{-3-5}{2}=-4\\x_{2}=\frac{-3+5}{2} =1[/tex]
b)
[tex]16x^{2} -8x+1=0\\[/tex]
Δ = [tex]64-4*16*1=0\\[/tex]
[tex]x_{0}=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}[/tex]
c)
[tex]x^2=0\\x=0[/tex]
