Odpowiedź:
[tex]a=-2, b=8, c=-4[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]f(x)=ax^{2} +bx+c[/tex]
Zapisujemy wzór funkcji w postaci kanonicznej:
[tex]f(x)=a(x-2)^{2} +4[/tex]
Podstawiamy współrzędne punktu [tex]P[/tex] i obliczamy [tex]a[/tex]:
[tex]2=a(1-2)^{2} +4\\2=a+4\\a=-2[/tex]
Przechodzimy z postaci kanonicznej do ogólnej:
[tex]f(x)=-2(x-2)^{2} +4=-2(x^{2} -4x+4)+4=-2x^{2} +8x-8+4=-2x^{2} +8x-4[/tex]
Zatem:
[tex]a=-2, b=8, c=-4[/tex]