Auto na łuku nie wpadnie w poślizg jeśli siła tarcia jest większa lub równa sile odśrodkowej.
[tex]F_o=\frac{mv^2}{r}[/tex]
r₁=40 m
r₂=20 m
[tex]v_1=72 \ \frac{km}{h}=72*\frac{1000 \ [m]}{3600 \ [s]}=20 \ \frac{m}{s}[/tex]
[tex]F_{o1}=F_{o2}\\ \\\frac{mv_1^2}{r_1}=\frac{mv_2^2}{r_2}\\ \\mv_1^2r_2=mv_2^2r_1\\ \\v_1^2r_2=v_2^2r_1\\ \\v_2^2=\frac{v_1^2r_2}{r_1}\\ \\v_2=\sqrt{\frac{v_1^2r_2}{r_1}}=\sqrt{\frac{20^2*20}{40}}=\sqrt{200}=10\sqrt{2} \ \frac{m}{s}\approx 14,14 \ \frac{m}{s}[/tex]
[tex]14,14 \ \frac{m}{s}=14,14*\frac{\frac{1}{1000} \ [km]}{\frac{1}{3600} \ [s]}\approx51 \ \frac{km}{h}[/tex]
