Odpowiedź:
Zadanie 2.
x = 1
y = -1 -2 = -3
x = -1
y = 1 - 2 = -1
x = -8
y = 8 - 2 = 6
x = 3
y = 3 - 4 = - 1
x = 8
y = 8 - 4 = 4
Rysunek w załączniku.
a) Z wykresu:
y∈ (-3,∞)
b)
-x1 - 2 = 0
x1 = -2
Spełnia warunek z dziedziny i jest miejscem zerowym.
x2 - 4 = 0
x2 = 4
Spełni to warunek z dziedziny, wiec jest miejscem zerowym.
c)
x∈ (-∞,1)
0y1 = -0 - 2 = -2
Spełnia warunek z dziedziny i przetnie oś y w punkcie x = -2.
x∈ (1,∞)
0y2 = 0 - 4 = -4
Nie spełnia warunku z dziedziny, nie istnieje.
d)
f(x) > 0 dla Df: x∈ (-∞,-2) ∪ (4, ∞)
e)
f(x) > 0 dla Df: x∈ (-∞,-2> ∪ <4, ∞)
f)
f`(x1) = (-x - 2)` = -1
f`(x2) = (x - 4)` = 1
f`(x1) = 0 <=> f``(x1) = x > -2
f(x2) = 0 <=> f`(x2) = x >4
x∈ (-∞,-2) ∪ (4, ∞)
Zadanie 3.
a)
√ 2x - 6 ≥ 0
2x ≥ 6 /2
x ≥ 3
Df: x∈ (-∞,3> <3, ∞)
b)
4x^2 + 4x + 1 ≠ 0
Δ = 4^2 - 4(4*1) = 16 - 16 = 0
x = -b/2a = -4/8 = - 1/2
Df: x∈ (-∞,-1/2) ∪ (-1/2, ∞)
c)
2x - 8 ≠ 0
2x ≠ 8/2
x ≠ 4
x - 5 ≠ 0
x ≠ 5
Df: x∈ (-∞,-5) ∪ (-5, 4) ∪ (4,∞)
Szczegółowe wyjaśnienie:
