Zadanie 1.
Przekrój osiowy stożka o wysokości 5 cm jest trójkątem prostokątnym. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka.



Odpowiedź :

Jeżeli przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o wysokości H=5cm , to : r=H=5cm , gdzie r -promień podstawy stożka .Zatem :

l√2=2r , gdzie l - tworząca stożka

l√2=2·5cm

l√2=10cm|:√2

l=10/√2 cm

l=10√2/2cm

l=5√2cm

V=1/3πr²H

V=1/3π·(5cm)²·5cm

V=125/3π cm³

Pc=πr(r+l)

Pc=π·5cm·(5cm+5√2cm)

Pc=5π·5(1+√2)cm²

pc=25π(1+√5) cm³