Rozwiązane

4. Oceń prawdziwość każdego zdania.
Czworościan foremny o krawędzi długości 1 ma pole powierzchni całkowitej
13
P
równe
4
P
F
Czworościan foremny o polu powierzchni całkowitej równym 2013
ma krawędź długości 275.
1. Pr : 2213 12:43



4 Oceń Prawdziwość Każdego Zdania Czworościan Foremny O Krawędzi Długości 1 Ma Pole Powierzchni Całkowitej 13 P Równe 4 P F Czworościan Foremny O Polu Powierzch class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Czworościan foremny składa się z czterech trójkątów równobocznych

1.

a - krawędź podstawy = 1 [j]

Pc - pole całkowite czworościanu = 4 * a²√3/4 = a²√3 = √3 [j²] więc Fałsz

2.

Pc - pole całkowite = 20√3 [j²]

P₁ -pole jednego trójkąta = 20√3 : 4 = 5√3

P₁ = a²√3/4

a²√3/4 = 5√3

a²√3 = 4 * 5√3 = 20√3

a² = 20√3/√3 = 20 [j²]

a - krawędź czworościanu = √20 = √(4 * 5) = 2√5 [j] więc Prawda

Szczegółowe wyjaśnienie:

[j] - znaczy właściwa jednostka