Odpowiedź:
opór drutu o średnicy 2 mm jest 16 razy mniejszy niż opór drutu o średnicy 0,5mm
Wyjaśnienie:
opór R możemy policzyć z zależności:
R=ρ*l/S
gdzie:
ρ – opór właściwy drutu miedzianego,
l – długość drutu,
S – pole przekroju poprzecznego drutu, [tex]S=pi*r^{2}[/tex]
spróbujmy wyznaczyć stosunek tych 2 wartości zakładając, że R1 to opór drutu o średnicy 0,5 mm a R2 to opór drutu o średnicy 2mm
R2/R1=(ρ*l/S2)/(ρ*l/S1)=S1/S2 (bo pozostałe wartości nam się uproszczą
wiemy też, że promień r2 jest 4 razy większy niż r1 (bo 2/0,5=4) czyli
R2/R1=S1/S2 czyli (po uproszczeniu pi) mamy
[tex]R2=R1\frac{r1^{2}}{r2^{2} }[/tex] podstawmy ro tego r2=4*r1
[tex]R2=R1\frac{r1^{2}}{(4*r1)^{2} }=R1/16[/tex] zatem opór drutu o średnicy 2 mm jest 16 razy mniejszy niż opór drutu o srednicy 0,5mm
