[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]
[tex]c=b+1[/tex]
[tex]a^2+b^2=(b+1)^2[/tex]
[tex]a^2+b^2=b^2+2b+1[/tex]
[tex]a^2-1=2b[/tex]
[tex]2b=(a-1)(a+1)[/tex]
a-1,a,a+1 to kolejne liczby, więc obie liczby a-1, a+1 są albo parzyste albo nieparzyste.
Iloczyn liczb a-1 i a+1 musi być liczbą parzystą, więc obie liczby muszą być parzyste.
a-1 - liczba parzysta
a-1=2n
2b=2n(2n+2)
2b=2n*2(n+1)
2b=4n(n+1) |:2
b=2n(n+1)
Jedna z liczb n lub n+1 musi być parzysta, więc b jest liczbą podzielną przez 4