Odpowiedź:
Pprzekroju=(1/2)*hp*H, gdzie hp=wysokość podstawy, H=wysokość ostrosłupa
hp w trójkącie równobocznym a*√3/2, tu a=6 więc:
hp=6*√3/2=3√3
12√3 =0,5*3√3*H /:3√3
4=0,5*H /*2
H=8
Pp=a^2*√3/4=36√3/4=9√3
V=(1/3)*9√3*8=24√3
oznaczmy "hb" wysokość ściany bocznej
zauważmy, że 1/3 wysokości podstawy, wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny
z Pitagorasa:
[(1/3)*hp]^2+H^2=hb^2
[(1/3)*3√3]^2+8^2=hb^2
3+64=hb^2
hb=√67
pole ściany bocznej (oznaczmy pśb) 0,5*a*hb=0,5*6*√67=3√67
Pc=Pp+3*pśb=9√3+3*3√67=9√3+9√67=9(√3+√67)
Szczegółowe wyjaśnienie: