Rozwiązane

Zadanie
Oblicz obwód rombu o polu równym 16 centymetrów kwadratowych, jeżeli wiesz, że stosunek długości jego przekątnych jest równy 1:2.



Odpowiedź :

Odpowiedź: w załączniku

1. Obliczamy przekątne biorąc pod uwagę stosunek e do f jako 1/2 czyli f=2e

2. Obliczamy ich długość podstawiając pod wzór na pole.

e=4, f=8

3. Obliczamy bok rombu z trójkąta prostakatnego wyciętego przez przekątne. (rys)

4. Obliczamy obwód

5. I tyle

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Mjot
Bartek4877

Odpowiedź:

Obw = 8√5 cm.

Szczegółowe wyjaśnienie:

x = pierwsza przekątna ( d1)

2x = druga przekątna (d2)

16 cm² = pole

P = ½ * d1 * d2

Podstawiam dane do wzoru i wyznaczam długości przekątnych :

½ * x * 2x = 16

(2x²)/2 = 16

x² = 16

x = √16

x = 4

x = 4 cm

2x = 2 * 4 cm = 8 cm

Długości przekątnych to : 4 cm i 8 cm.

Obliczam długość boku a tego rombu, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Bok a = c

a = ½ * d1 = ½ * 4 cm = 2 cm

b = ½ * d2 = ½ * 8 cm = 4 cm

c² = 2² + 4²

c² = 4 + 16

c² = 20

c= √20

c = 2√5

Bok a tego rombu ma długość 2√5 cm.

Obw = 4 * 2√5 cm = 8√5 cm

Odp : obwód tego rombu wynosi 8√5 cm.

Inne Pytanie