Ponieważ kąt ostry jest równy 60°, więc krótsza przekątna dzieli romb na dwa trójkąty równoboczne.
Średnica okręgu jest wysokością rombu i jednocześnie wysokością trójkąta równobocznego.
[tex]r=8\sqrt3[/tex]
[tex]2r=18\sqrt3[/tex]
Obliczam długość boku i jednocześnie długość krótszej przekątnej.
[tex]h=\frac{a\sqrt3}{2}[/tex]
[tex]2r=\frac{a\sqrt3}{2}[/tex]
[tex]\frac{a\sqrt3}{2}=16\sqrt3\ \ \ |\cdot2[/tex]
[tex]a\sqrt3=32\sqrt3\ \ \ |:\sqrt3[/tex]
[tex]a=32[/tex]
10.2
Obliczam długość dłuższej przekątnej.
[tex]d=2h[/tex]
[tex]d=2\cdot2r[/tex]
[tex]d=4r[/tex]
[tex]d=4\cdot8\sqrt3[/tex]
[tex]d=32\sqrt3[/tex]
10.3
[tex]x^2+r^2=(0,5a)^2[/tex]
[tex]x^2+(8\sqrt3)^2=16^2[/tex]
[tex]x^2+192=256[/tex]
[tex]x^2=256-192[/tex]
[tex]x^2=64[/tex]
[tex]x=\sqrt{64}[/tex]
[tex]x=8[/tex]
10.4
[tex]y=a-x[/tex]
[tex]y=32-8[/tex]
[tex]y=24[/tex]
